Question

um triângulo tem lados de medida AB 15 cm, BC 21 cm e AC 24 cm. qual a medida do ângulo formado entre os lados AB e AC

Answer 1

Boa noite,

Para a resolução vou usar , diretamente, a Lei dos cossenos, sabendo as dimensões dos lados do triângulo.

O lado AC está oposto ao ângulo pedido.

Então

(AC) ² = (AB) ² + (BC) ² - 2 * (AB) * (BC) * cos (ABC)

24 ² = 15 ² + 21 ² - 2 * 15 * 21 cos (ABC) 

⇔ 576 = 225 + 441 - 630 cos (ABC)

⇔ - 90 = - 630 cos (ABC)

⇔  cos (ABC) = 1 / 7

⇔  ãngulo ABC ≈ 81,8 º

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, envie comentário.
Bom estudo