um triangulo tem lados AB=AC=25 e BC=14 . Calcule a medida da altura que passa por A
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos um triângulo isósceles de lados AB = AC = 25 e a base BC = 14. A altura em relação a BC que passa por A divide BC ao meio. Chamando o pé da altura em relação a BC de M, então teremos o triângulo AMC retângulo em M, com: AC = 25, MC = 7 e AM = ? Utilizando Pitágoras, temos
AC² = AM² + MC²
25² = AM² + 7²
625 = AM² + 49
AM² = 625 - 49
AM = √576
AM = 24, essa é a altura do triângulo ABC
Resposta:
Temos um triangulo isósceles, ou seja 2 lados iguais e 1 diferente.
Se trançarmos uma reta saindo do ponto A e tocando o ponto médio de BC, teremos um triangulo retângulo com hipotenusa valendo 25 e base valendo 7, pois o ponto médio irá dividir a base do triangulo original ABC em duas partes, formando um novo triangulo, chamaremos o ponto médio de ponto M.
Sendo AB = 25, MB = 7 e AM = Altura, que é o que desejamos.
Já que temos um angulo reto, ou seja 90º, usaremos o Teorema de Pitágoras:
AB² = MB² + AM²
25² = 7² + h²
h² = 625 - 49
h² = 576
h = 16
A altura é de 16.
Explicação passo-a-passo: