Question

Um triângulo tem lados 3, 7 e 8. Um de seus ângulos internos é igual a:A)30°B)45°C)60°D)90°E)120°

Answer 1

Pela Lei dos Cossenos temos:
(7)^2= (8)^2+(3)^2 - 2x8x3(cos α)
49-64-9=-2x8x3(cos α)
-24 = -2x24(cos α)
0,5=(cos α), logo cos α = 60°

Solução: Letra C

Answer 2

$Hola~~$


 
                              /\
                            /     \
                        3/          \7
                        /               \
                      /)α_ _ _ _ _ _\
                                8

$Da~figura ~acima~por~lei ~dos~ cossenos~temos: \\ \\ 7\²=3\²+8\²-2.8.3cos \alpha \\ \\ 49=9+64-48cos \alpha \\ \\ 49-73=-48cos \alpha \\ \\ -24=-48cos \alpha ~~--\ \textgreater \ isolando~[cos\alpha] \\ \\ cos \alpha = \frac{-24}{-48} \\ \\ cos \alpha =0,5 \\ \\ \alpha= cos^{-1}(0,5) \\ \\ \boxed{\boxed{\alpha=60\°}} \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$