Question

Um triângulo tem dois de seus lados medindo 16 cm
e 9 cm. Sabendo que o terceiro lado mede um valor inteiro,
pode-se afirmar que o maior perímetro que esse triângulo
pode ter é:

A) 32 cm.

B) 49 cm.

C) 56 cm.

D) 60 cm.

E) 74 cm.


Aaaaa:/

Answer 1

Resposta:

b) 49 cm.

Explicação passo a passo:

Chamando o lado desconhecido de $x$, vamos supor que ele é maior que os lados dados pelo enunciado. A condição de existência de um triângulo de lados 16 cm, 9 cm e $x$ é a seguinte:

$|16-9| < x < 16 + 9\\\\7 < x < 25$

Pelo enunciado, sabemos que o lado $x$ é inteiro ($x\in\mathbb{Z^*_+}$) e o perímetro deve ser o maior possível, ou seja, é necessário escolher a maior medida inteira menor que 25.

Portanto, $x=24$ cm.

Logo, o perímetro $p$ desse triângulo será:

$p=9+16+24\\\\p=49 \text{ cm}$