Question

Um triângulo tem dois ângulos congruentes. O terceiro ângulo mede 46.Com base nessas informações,responda ás questões.

a)Qual é a medida dos ângulos congruentes?

b)Como esse triângulo pode ser classificado quanto aos seus ângulos e quanto aos seus lados?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos pensar da seguinte maneira :

Como esse Δ tem dois angulos congruentes ele possui dois angulos com a mesma medida. No entanto como o exercício quer descobrir as suas medidas isso quer dizer que nós vamos tratar esses angulos como incógnitas. Vou chamá-los de x.

P/ resolvermos a letra A basta lembrarmos que a soma dos angulos internos de um Δ é sempre igual a 180º. Logo :

x + x + 46 = 180

2x + 46 = 180

2x = 180 - 46

2x = 134

x = 134/2 → x = 67º

Letra B :

Observe que todos os tres angulos desse Δ são menores do que 90º. Por isso esse Δ é acutangulo (Δ que possui 3 angulos agudos).

Quanto aos seus lados :

Esse Δ é isósceles já que existe uma propriedade dos Δ isósceles que diz que :

Os angulos opostos aos lados congruentes são iguais. Se nós temos dois angulos iguais então nós consequentemente teremos dois lados congruentes (Que é o requisito básico p/ um Δ ser considerado isósceles : Possuir no mínimo 2 lados congruentes)