Question

Um triângulo tem como vértices A (5,3), B (4,2) e C (2,K). A área do triângulo ABC corresponde a:

Answer 1

A área de um triângulo formado por três pontos no plano cartesiano é dada por

$A= \frac{1}{2} \left [\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2 &1\\x_3&y_3&1\end{array}\right]$

Substitutindo x1 = 5, y1 = 3, x2 = 4, y2 = 2, x3 = 2, y3 = k, temos


$A= \frac{1}{2} \left [\begin{array}{ccc}5&3&1\\4&2 &1\\2&k&1\end{array}\right]$

Calculando esse determinante pela regra de Sarrus ou método semelhante, obtemos -k. A área do triângulo, portanto, é

$A = (1/2)|-k| = \frac{k}{2}$