Question

Um triangulo tem como vértices
A (4,0) B (-1,-1) C (-3,3)

A) determine a area do triangulo,
B) baricentro
C) plano cartesiano

Answer 1

Para calcular a área do triângulo pelos vértices, utiliza-se a fórmula do determinante:

|D| / 2

       | 4   0  1|                  |4    0  1| 4    0|
D = | -1 -1  1|      => D = | -1 -1  1| -1 -1|  
       | -3  3  1|                  | -3  3  1| -3  3|

Calculando o determinante, obtemos:

-3 -4 - 3 + 12

-7 - 15

-22

|-22| / 2 = |-11| = 11

Área do triângulo é 11.

B) baricentro de A (4,0) B (-1,-1) C (-3,3):

X = xa + xb + xc / 3 e Y = ya + yb + yc / 3 

X = 4 + (-1) + (-3) / 3 
X = 4 - 1 - 3 / 3 
X = 4-4 / 3 = 0 / 3 = 0

Y = 0 + (-1) + 3 / 3
Y = -1 + 3 / 3 = 2/3 

baricentro é (0, 2/3)

C) No plano cartesiano coloque os pontos no plano A (4,0) B (-1,-1) C (-3,3).

Espero ter lhe ajudado!