Question

um triangulo tem base de 3x+1 e altura 6x+8 em cm. Qual o valor da medida de x indicada sabendo que a área de triangulo é 22cm2

Answer 1

S = b × h/2

22 = (3x +1) × (6x +8)/2

**** A gente vai fazer o "chuveirinho" nos números que estão nos parênteses *******

22 = 3x×6x + 3x × 8 + 1 × 6x + 1×8/2

22 = 18x² + 24x + 6x + 8/2

22 = 18x² + 30x + 8/2

18x² + 30x + 8 = 44

18x² + 30x + 8 - 44 = 0

18x² + 30x - 36 = 0

Como é uma equação de segundo grau, vamos resolver pela fórmula de Bhaskara:

a = 18 ; b =30 e c = -36

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 30² - 4.18. (-36)

Δ = 900 + 2592

Δ = 3492

x = -b +- √Δ/2.a

x = - 30 +- √3492/2.18

x = - 30 +- √3492/2.18

x = - 30 +- 59/36

x1 = -30 +59/36 = 29/36 ≅ 0,8.

x2 = -30 - 59/36 ( dá um número negativo, portanto não é solução para o problema).

Answer 2

( 3x + 1 ) × ( 6x + 8 ) = 22
(18x2 + 24x + 6x + 8 ) / 2 = 22
18x2 + 30x + 8 = 44
18x2 + 30x + 8 - 44 = 0
18x2 + 30x - 36 = 0 ( dividir por 2 )
9x2 + 15x - 18 = 0
∆ = 225 + 648
∆ = 873
O ∆ não tem raiz exata