Question

um triangulo tem agulos internos medindo 8x, 10x + 40 e 2x + 20 dessa forma o maior angulo desse triangulo mede quanto ?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180°. A questão nos deu os valores de cada ângulo, que são:

• 8x
• 10x + 40
• 2x + 20

Sabendo que, ao somá-los, a soma será igual a 180°, podemos escrever o seguinte:

$8x + 10x + 40 + 2x + 20 = 180$

Resolvendo a equação:

$20x + 60 = 180 \\ 20x = 180 - 60 \\ 20x = 120 \\ x = \frac{120}{20} \\ x = 6$

Assim, descobrimos que x = 6. Agora, vamos subtituir o x por 6 em cada um dos ângulos, para descobrir suas medidas:

Primeiro ângulo → 48°

$8x \\ 8 \times 6 \\ 48$

Segundo ângulo → 100°

$10x + 40 \\ 10 \times 6 + 40 \\ 60 + 40 \\ 100$

Terceiro ângulo → 32°

$2x + 20 \\ 2 \times 6 + 20 \\ 12 + 20 \\ 32$

Por fim, observando os valores dos três ângulos, concluímos que o maior deles é o segundo, e ele mede 100°.