Question

um triangulo tem 72 centimetro de perimetro. as medidas de seus lados sao expressas por três números inteiros de consecultual calcule

Answer 1

Olá

Sabemos que o perímetro de uma figura geométrica expressa a soma do valor dos seus lados

Como neste triângulo, o perímetro é de 72cm e os lados tem valores consecutivos, façamos

$x+(x+1)+(x+2)=72$

Desconsidere o sinal positivo em frente aos parênteses

$x+x+1+x+2=72$

Reduza os termos semelhantes e mude a posição dos termos independentes, alterando seu sinal

$3x + 3 = 72\\\\\\ 3x = 72 - 3\\\\\\ 3x = 69$

Divida ambos os termos por um fator 3

$x=23$

Este é o valor de um dos lados, basta substituir para encontrar o valor do outro

$(x+1)\\\\23 + 1 \\\\ 24$

$(x + 2)\\\\23+2\\\\ 25$

Agora, confirme a veracidade dos termos

$23 + 24 + 25 = 72\\\\\\ 72 = 72~\checkmark$

Answer 2

condição de existência do triângulo ABC

║A-B║ < C < (A+B)

A + B + C = 72

Vamos chamar A de ( x + 1)  B de x e C de (X - 1)

Isso obedece a questão, três lados com números consecutivos.

Sabemos que A + B + C = 72 então:

x + 1 + x + x - 1 = 72
3x = 72 
x = 24 (esse é o valor de B)

A = x + 1, A = 24 + 1 = 25
C = x - 1,  C = 24 - 1 = 23

logo temos que o triângulo A, B e C possui lados respectivamente de 25, 24 e 23cm.

Espero ter ajudado, se gostou deixa o obrigado, um abraço