Question

um triângulo t tem lados iguais a 4 5 e 6. o cosseno do maior ângulo de t é? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Em qualquer triângulo, o maior ângulo é oposto ao maior lado.

Então, o maior ângulo desse triângulo é aquele entre os lados que medem 4 e 5, pois esse ângulo é oposto ao lado que mede 6.

Aplicando a lei dos cossenos:

$a^2=b^2+c^2-2bc \ cos \ \theta \\ 6^2=4^2+5^2-2\cdot4\cdot5\cdo \ cos \ \theta \\ 36=16+25-40 \ cos \ \theta \\ 36=41-40 \ cos \ \theta \\ -5=-40 \ cos \ \theta \\ \\ \dfrac{-5}{-40}= \ cos \ \theta \\ \\ \dfrac{1}{8}= \ cos \ \theta$