Question

Um triangulo retangulo tem os seus catetos representados pelas expressoes x+1 e 3x e a hipotenusa pela expressao 4x-3, na unidade de medida em metros. Nessas condiçoes calcule a medida nesse triangulo:
a-menor cateto:
b-maior cateto:
c- hipotenusa;

Answer 1

(x + 1)^2 + (3x)^2 = (4x - 3)^2

x^2 + 2x + 1 + 9x^2 = 16x^2 - 24x + 9

6x^2 - 26x + 8 = 0

3x^2 - 13x + 4 = 0

x' = 4
x'' = 1/3

agora é só substituir

Answer 2

Aplicando pitágoras no triangulo retangulo temos:

(4x-3)²=(x+1)²+(3x)² ⇒ 16x²-24x+9=x²+2x+1+9x² ⇒ 

⇒ 16x²-24x+9-x²-2x-1-9x²=0 ⇒ 6x²-26x+8=0 Por baskara:

Δ=676-4*6*8=676-192=484 ∴ √Δ=22

x1=(26+22)/2*6=4
x2=(26-22)/2*6=2/6

substituindo no lados do triangulo:

x+1=4+1=5 menor cateto

3*x=3*4=12 maior cateto

4*x-3=4*4-3=13 hipotenusa