Um triângulo retângulo tem as seguintes medidas de cateto (×+5) cm e (×+1) cm e a hipotenusa (×+9) cm.determine a área e o perimperímetro desse triângulo.
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Basta realizarmos o teorema de Pitágoras
a²+b²=c²
sendo a e b os catetos e c a hipotenusa
(x+5)²+(x+1)²=(x+9)² -> aquí utilizaremos o produto notável (a+b)²=a²+2ab+b²
x²+10x+25+x²+2x+1=x²+18x+81
x²+12x-18x+26-81=0
x²-6x-55=0
(x-11)(x+5)=0 -> aquí eu fiz fatoração por soma e produto, se você multiplicar utilizando a distributiva dará a mesma coisa ou então se fizer Bhaskara as raízes serão as mesmas.
x,=11
x,,=-5 -> não convém já que o cateto x+1 sería negativo
Assim utilizaremos x,
#Para área
Dica-: num triângulo retângulo uma altura pode ser um dos catetos e a base é o outro cateto.
A=(x+1)(x+5)/2= 12.16/2=12.8= 96
#Para perímetro
Lembre-se : perímetro é a soma de todos os lados. E é representado por "2p".Assim, temos:
2p=x+1+x+5+x+9=3x+15=3.11+15=33+15=48
a²+b²=c²
sendo a e b os catetos e c a hipotenusa
(x+5)²+(x+1)²=(x+9)² -> aquí utilizaremos o produto notável (a+b)²=a²+2ab+b²
x²+10x+25+x²+2x+1=x²+18x+81
x²+12x-18x+26-81=0
x²-6x-55=0
(x-11)(x+5)=0 -> aquí eu fiz fatoração por soma e produto, se você multiplicar utilizando a distributiva dará a mesma coisa ou então se fizer Bhaskara as raízes serão as mesmas.
x,=11
x,,=-5 -> não convém já que o cateto x+1 sería negativo
Assim utilizaremos x,
#Para área
Dica-: num triângulo retângulo uma altura pode ser um dos catetos e a base é o outro cateto.
A=(x+1)(x+5)/2= 12.16/2=12.8= 96
#Para perímetro
Lembre-se : perímetro é a soma de todos os lados. E é representado por "2p".Assim, temos:
2p=x+1+x+5+x+9=3x+15=3.11+15=33+15=48
Anexos:
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