Question

um triângulo retângulo tem a hipotenusa medindo 13 cm e um dos catetos medindo 5cm.O perimetro desse triangulo é igual a:
a)40 cm b)30cm c)24 cm d)38 cm e)32 cm

Answer 1

hipotenusa² = cateto² + cateto²

$13^{2} = 5^{2} + x^{2} \implies 169 = 25 + x^{2} \implies 144 = x^{2} \implies \sqrt{144} = x \implies x = 12$

A hipotenusa mede 13cm, um dos catetos mede 5cm e o outro cateto mede 12. O perímetro é a soma de todos lados. Logo, 13 + 5 + 12 = 30cm (B)

Answer 2

O perímetro desse triângulo mede 30 cm.

Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

"A soma do quadrado dos cateto é igual ao quadrado da hipotenusa"

Logo:

h² = a² + b²

13² = 5² + b²

169 = 25 + b²

b² = 169 - 25

b² = 144

b = √144

b = 12 cm

Então, o outro cateto mede 12 cm.

O perímetro de um triângulo é a soma de seus três lados.

Um cateto mede 13, o outro mede 5 e a hipotenusa mede 12. Então:

P = 13 + 5 + 12

P = 30 cm