Question

Um triângulo retângulo tem 6cm2 de área e um de seus catetos mede 2cm. Pela rotação de 360° desse triângulo, em torno do outro cateto, obstem-se um sólido de volume:

Answer 1

Considerando que o triângulo é retângulo, e temos um dos catetos =2, teremos: 

a base será o cateto = 2, por quê ? Porque suponho que o sólido gerado por revolução = rotação é um cone. Logo, a rotação será feita a partir da altura do triângulo retângulo. Dito isto: a base será = 2, pois o outro lado seria a hipotenusa.

A = b.h / 2 -> 6 = 2 * h -> h = 6

logo já temos altura do triângulo que gera o cone e o raio do circufêrencia = base = 2

V ( cone ) = 1/3 pi r**3 * raiz de 3 / 3 , logo:

V = 1/3 * pi * ( 2**3) * raiz de 3 / 3 =      

V= 1/3 * 8 pi raiz de 3 / 3 =

V= 8 pi raiz de 3 / 9  cm3