Um triangulo retângulo qualquer possui um dos catetos medindo 5 cm e seus demais lados possuem dimensões desconhecidas (digamos que essas medidas podem ser chamadas de a e b, a > b).
Determine a área desse triangulo, sabendo que seu perímetro mede 30 cm:
(A) 180 cm².
(B) 160 cm².
(C) 60 cm².
(D) 30 cm².
(E) 100 cm².
Obs: acredito que se deve usar o sistema de equações. Tentei muito resolver essa questão, mas não consegui. Se alguém puder me ajudar, agradeço.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá :
Vamos chamar o Cateto da Base = 5
O outro cateto de B ;
Hipotenusa = a ( a > b )
Vamos aplicar Pitágoras:
Perímetro = 30
a + b + 5 = 30
a + b = 30 - 5
a + b = 25 ⇒ a = 25 - b
a² = b² + c²
( 25 - b )² = b² + 5²
b² - 50b + 625 = b² + 25 ( Cortamos os dois " b² " )
- 50b + 625 = 25
- 50b = 25 - 625
- 50b = 600 ( : - 1 )
50b = 600
b = 600/50
b = 12 cm
Se: a + b = 25
a = 25 - b
a = 25 - 12
a = 13 cm
Área = b x h / 2
A = 5 x 12 / 2
A = 60 / 2
A = 30 cm²
Alternativa ( D ) 30 cm²
bryankachoro37:
Muito obrigado viu, me ajudou muito.
Se quiser me ajudar em outra questão, agradeço. Posto ela lá no meu perfil daqui a pouco.
Show !!!
:)
Acabei de responder outra questão para você!
Sim, sim. Mandei um comentário lá para você!
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