Question

Um triângulo retângulo possui os lados perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm, então a sua hipotenusa mede:

Answer 1

Resposta:

25 cm.

Explicação passo a passo:

Os lados que são perpendiculares entre si num triângulo retângulo são seus catetos.

Podemos calcular sua hipotenusa por Pitágoras:

$h^{2} = 7^{2} + 24^{2}\\h^{2} = 49 + 576\\h^{2} = 625\\h = \sqrt{625} = 25\,\,cm$

Answer 2

A hipotenusa desse triângulo retângulo tem a medida de 25 cm.

Para a solução do problema é preciso fazer uma aplicação do chamado teorema de Pitágoras.

O que é o teorema de Pitágoras?

O Teorema de Pitágoras é uma relação que afirma que em um triângulo retângulo qualquer, o quadrado da hipotenusa é sempre igual a soma dos quadrados dos catetos.

Qual é esse teorema e quais os elementos dele?

Seja um triângulo retângulo qualquer de hipotenusa ''a'' e catetos ''b''  e ''c'', então a fórmula de Pitágoras é a^2=b^2+c^2.

• Um triângulo é dito retângulo quando possui um ângulo interno medindo 90 graus.
• O maior lado do triângulo retângulo que está oposto ao ângulo de 90 graus é chamado de hipotenusa.
• Os outros dois lados que fazem 90 graus entre si são chamados de catetos.

Entendendo o problema

Dizer que dois lados são perpendiculares é o mesmo que dizer que eles fazem 90 graus entre si, ou seja , eles são os catetos do triângulo retângulo. A pergunta é : qual a medida do terceiro lado que é a hipotenusa?

Aplicando o Teorema de Pitágoras

Substituindo os valores dos catetos 7 cm e 24 cm na fórmula temos:

$a^{2} =7^{2} +24^{2} \\a^{2} =49+576\\a^{2} =625\\a=\sqrt{625} \\a=25 cm$

Concluímos que a hipotenusa desse triângulo retângulo tem a medida de 25 cm,

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