Question

um triângulo retângulo possui hipotenusa medindo (x+3)CM e um dos catetos medindo (x+2)CM e o outro cateto medindo 15cm. qual a medida da hipotenusa desse triângulo?

a)110cm
b)111cm
c)112cm
d)113cm
e)114cm​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Aplicação da fórmula de Pitágoras: (hip)² = (cat 1 )² + (cat 2)²

Produtos notáveis: (a+b)²= a² + 2ab+ b²

Hipotenusa= (x+3)

Cateto 1= (x+2)

Cateto 2= 15

(x+3)² = (x+2)² + (15)²  

x² + 6x + 9 = x² + 4x + 4 + 225

x² + 6x + 9 - x² - 4x - 4 - 225= 0

6x - 4x -220= 0

2x -220= 0

2x = 220

x= $\frac{220}{2}$

x=  110

Hipotenusa= (x+3)

Hipotenusa= (110 + 3)

Hipotenusa= 113