Question

um triangulo retangulo possui hipotenusa medindo 40 cm. as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 10 e 30 cm. quanto medem, em cm, os catetos desse triangulo retangulo?

Answer 1

Resposta:

20 cm e 20√3 cm.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com triângulo retângulo. Nesse caso, devemos aplicar o Teorema de Pitágoras para resolver ela.

As projeções dos catetos sobre a hipotenusa, representadas pelas letras "m" e "n" podem ser relacionadas com seus respectivos catetos através das seguintes equações:

$b^2=am\\ c^2=an$

Onde "a" é a hipotenusa do triângulo e "b" e "c" são os respectivos catetos. Uma vez que temos os comprimentos da hipotenusa e das projeções dos catetos, podemos determinar os valores dos mesmos.

$b^2=40\times 10\\ b^2=400\\ b=20\\ \\ c^2=40\times 30\\ c^2=1200\\ c=20\sqrt{3}$

Portanto, as medidas dos catetos desse triângulo retângulo são 20 cm e 20√3 cm.