Question

Um triângulo retângulo possui 54cm2 de área. Sabendo que esse triângulo é semelhante ao triângulo pitagórico de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, então qual o seu perímetro?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{3k\cdot 4k}{2}=54$

$12k^2=2\cdot54$

$12k^2=108$

$k^2=\dfrac{108}{12}$

$k^2=9$

$k=\sqrt{9}$

$k=3$

Os lados desse triângulo medem:

$3k=3\cdot3~\longrightarrow~3k=9~\text{cm}$

$4k=4\cdot3~\longrightarrow~4k=12~\text{cm}$

$5k=5\cdot3~\longrightarrow~5k=15~\text{cm}$

O perímetro é:

$P=9+12+15$

$P=36~\text{cm}$