Question

Um triângulo retângulo possui 216 cm²
de área. Sabendo que esse triângulo é semelhante ao triângulo pitagórico de
lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, então seu perímetro mede:

A) 56 cm. B) 64 cm. C) 42 cm. D) 72 cm e) 80 cm. ​

Answer 1

Resposta:

A) 56 cm

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Se eles são semelhantes, então isso significa quehá uma razão de proporção x que multiplicando cada lado do triângulo pitagórico eu vou obter um outro lado do triângulo retângulo cujo perímetro eu quero encontrar, certo?

Se a área do triângulo retângulo é b×h/2 , então:

A= (3x)×(4x)/2

A= 12x² /2

A=6x² cm²

Porem, como A= 216 cm², então temos que:

216 = 6x²

x² = 216/6

x² = 36

$x = \sqrt{36}$

x = 6

Contudo, os lados do triângulo serão:

3x = 3×6 = 18

4x = 4×6 = 24

5x = 5×6 = 30

E o perímetro do triângulo será a soma dos lados:

18 + 24 + 30 = 72 cm

espero ter ajudado