Um triângulo retângulo isósceles tem sua hipotenusa medindo 5. Qual é o produto das medidas dos catetos? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
c ≅ 3,5
Explicação passo-a-passo:
a² = c² + c²
5² = 2c²
c = √25/2
c = √12,5 ≅ 3,5
Resposta:25/2
Explicação passo-a-passo:
Como é triângulo retângulo, aplicamos PITÁGORAS! Observemos que o triângulo é isósceles, os catetos têm medidas iguais, logo o triângulo apresenta hipotenusa medindo 5 e catetos medindo x.
Aplicamos Pitágoras: a^2 = b^2 +c ^2.
A(valor da hipotenusa), B e C (valores dos catetos)
>> 5^2 = x^2 +x^2
>> 25 = 2x^2
>> 25/2 =x^2
Como queremos o valor de X, passamos a raiz para o outro membro!
>> RAIZ DE 25/2 = X
Raiz de 25=5 , Raiz de 2= ela mesma.
X= 5/raiz de 2 (como não pode ficar raiz no denominador de uma fração, racionalizamos! Ou seja multilplicamos o numerador e o denominador por raiz de 2.)
X= 5 .raiz de 2 /raiz de 2 x raiz de 2
X= 5raiz de 2/ 2
Pronto, esse é o valor dos 2 catetos.
Multiplicando os valores, temos: 5raiz de 2 /2 vezes 5 raiz de 2/2 = 25/2