Question

Um triângulo retângulo isósceles tem a menor altura igual a 5. A medida do perímetro em centímetros
deste triângulo é
a) 5(√2 + 1).
b) 10(√2 + 1).
c) (√2 + 1).
d) 5√2 .​

Answer 1

Resposta:

b)(√+)

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo retângulo isósceles possui dois ângulos e lados iguais, podemos considerar que seus ângulos formem 45° como na imagem abaixo, e como não sabemos o valor de cada lado chamaremos de "L".

Como sua altura menor vale 5 cm, calcularemos o seno de 45°.

Sen45° = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

$\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\frac{5}{l}$

L$\sqrt{2}$ = 10

L = $\frac{10}{\sqrt{2} }$

Agora calculamos a hipotenusa.

L² + L² = x²

$\frac{100}{50} + \frac{100}{50}$ = x²

x² = 100

x = 10

Cálculo do Perímetro:

P = 2$\frac{10}{\sqrt{2} } + 10$

P = $\frac{20}{\sqrt{2} }$ + 10

P = 10$\sqrt{2\\}$ + 10

Fatorando a equação, chegamos a

P = 10 (1 +$\sqrt{2}$)

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo: