Question

Um triângulo retângulo é isósceles, ou seja, seus catetos possuem medidas iguais. Se a hipotenusa mede 20cm, determine:
A) As medidas dos catetos;

B) O perímetro do triângulo - (Perímetro= soma das medidas dos lados)

C) A área do triângulo - [Área = (base x altura):2]

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Se é isósceles e retângulo tem dois ângulos de 45°. Então usando sen e cos de 45° como  $\frac{\sqrt{2} }{2}$  e chamando os catetos de x e y

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{x}{20} \\ \\ 20 * \frac{\sqrt{2} }{2} =x\\\\10\sqrt{2} = x$

Catetos iguais a $10\sqrt{2}$

B) $10\sqrt{2} + 10\sqrt{2} + 20 = 20 + 20\sqrt{2} \\ \\ 20 (1+\sqrt{2})$

C) Área:

$\frac{10\sqrt2 * 10\sqrt2}{2} \\\\\frac{100\sqrt2}{2} \\\\50\sqrt2$