Um triângulo retângulo e isósceles em catetos que medem 6m, calcule a medida da hipotenusa
Soluções para a tarefa
Resposta:
a = 6√(2) metros
Explicação passo a passo:
Veja, SosoCarmo, que a resolução é simples.
Se o triângulo é retângulo e isósceles, significa dizer que ele tem dois lados iguais. E, como é retângulo, então os dois catetos são iguais.
Assim, como já temos a medida de dos catetos (cada um mede 6m), então, para calcular a medida da hipotenusa, basta aplicar Pitágoras (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado). Assim, teremos, chamando a hipotenusa de "a":
a² = 6² + 6²
a² = 36 + 36
a² = 72
a = +-√(72) ---- veja que 72, quando fatorado é: 72 = 2³.3² = 2².2¹.3² = 2².3².2. Assim, substituindo, teremos:
a = +-√(a².3².2) ---- note que o "2" e o "3" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, ficando assim:
a = +-2.3√(2)
a = +-6√(2) ----- como a medida da hipotenusa não pode ser negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
a = 6√(2) metros <--- Esta é a resposta. Esta é a medida pedida da hipotenusa.
Créditos: Adjemir