Question

Um triângulo retângulo e isósceles em catetos que medem 6m, calcule a medida da hipotenusa

Answer 1

Resposta:

A hipotenusa mede 2√6m ou aproximadamente 8,48528m.

Explicação passo a passo:

Como o triângulo retângulo é isósceles em catetos, temos pelo Teorema de Pitágoras:

$c_{1}^{2} +c_{2}^{2} = h^{2}$

Onde:

$c_{1}$ = Cateto 1.

$c_{2}$ = Cateto 2.

$h$ = Hipotenusa.

Temos que $c_{1} = c_{2} = 6$, então podemos simplesmente substituir e resolver:

⇒ $6^{2} +6^{2} = h^{2}$

Como o $6^{2}$ repete duas vezes, podemos reescrever como uma multiplicação.

⇒ $2$ × $6^{2}$ = $h^{2}$

Queremos descobrir, a hipotenusa, não a hipotenusa ao quadrado. Aplicaremos raiz quadrado em ambos os lados da equação.

⇒ ±√($2$×$6^{2}$ ) = $h$

Como é uma multiplicação dentro de uma raiz, podemos separar e duas raízes.

⇒ ±(√$2$ × √$6^{2}$) = $h$

Como trata-se de medida, é impossível e improvável, que $h$ seja negativo. Então:

∴ $h$ = 6√$2$m