Um triângulo retângulo e isósceles em catetos que medem 6m, calcule a medida da hipotenusa
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Resposta:
A hipotenusa mede 2√6m ou aproximadamente 8,48528m.
Explicação passo a passo:
Como o triângulo retângulo é isósceles em catetos, temos pelo Teorema de Pitágoras:
Onde:
= Cateto 1.
= Cateto 2.
= Hipotenusa.
Temos que , então podemos simplesmente substituir e resolver:
⇒
Como o repete duas vezes, podemos reescrever como uma multiplicação.
⇒ × =
Queremos descobrir, a hipotenusa, não a hipotenusa ao quadrado. Aplicaremos raiz quadrado em ambos os lados da equação.
⇒ ±√(× ) =
Como é uma multiplicação dentro de uma raiz, podemos separar e duas raízes.
⇒ ±(√ × √) =
Como trata-se de medida, é impossível e improvável, que seja negativo. Então:
∴ = 6√m
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