Question

Um triângulo retângulo, de lados proporcionais a 3, 4 e 5, tem perímetro de 60 cm. A sua área, em cm², é: COM CÁLCULOS POR FAVOR ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf k$ a constante de proporcionalidade

$\sf k=\dfrac{60}{3+4+5}$

$\sf k=\dfrac{60}{12}$

$\sf k=5$

Os lados desse triângulo medem:

• $\sf a=5k~\Rightarrow~a=5\cdot5~\Rightarrow~a=25~cm$

• $\sf b=3k~\Rightarrow~b=3\cdot5~\Rightarrow~b=15~cm$

• $\sf c=4k~\Rightarrow~c=4\cdot5~\Rightarrow~c=20~cm$

A área do triângulo é dada por:

$\sf A=\dfrac{b\cdot c}{2}$

Assim:

$\sf A=\dfrac{15\cdot20}{2}$

$\sf A=\dfrac{300}{2}$

$\sf \red{A=150~cm^2}$