Question

Um triangulo retangulo de base X e altura (X-2) tem sua area igual a 24cm². Sabendo que o outro lado 10 cm, calcule seu perimetro.
ME AJUDEM PF

Answer 1

A = (base × altura) /2
Onde: 
A : área do triângulo = 24 cm²
base = X cm
altura = (X-2) cm

Aplicando na fórmula:
 [X(X-2)] /2 = 24

Lembre-se  que neste caso para resolver a multiplicação da base e da altura deve aplicar a multiplicação "chuveirinho", que ficará da seguinte forma:
 
  (x . x - 2x ) / 2 = 24
  ( x² - 2x) /2 =24/1

Multiplique cruzado
 (x² - 2x ) . 1 = 2 . 24
 x² - 2x = 48 
 x² - 2x -48 =0 

Agora temos uma equação do segundo grau, para resolve-la podemos aplicar a fórmula de Bhaskara:

x = [- b (₊ ou ₋) √( b² - 4 . a. c)] / 2. a
Temos que:
a= 1
b= -2
c= -48

Aplicando na fórmula:

x = [ -(-2) ₊ou₋ √( 2² - 4. 1. (-48)) / 2.1 ]
x = [2 ₊ou₋ √(4 - (- 192)) / 2 ]           observe o jogo de sinais - - = ₊
x= (2 ₊ou₋√196) / 2
x= (2 ₊ou₋ 14) /2        agora obteremos dois resultados para "x"

x⁾ = (2 ₊ 14)/ 2                 
x⁾ = 16/2
x⁾ = 8

x⁾⁾ = (2 - 14)/ 2 
x⁾⁾ = - 12/2
x⁾⁾ = - 6

Os resultados para "x" são 8 e -6, como estamos lidando com medidas utilizaremos o valo positivo, ou seja, x = 8 
 Assim sabemos que os lados do triângulo são: 8 cm, 6 cm e 10 cm. Para calcular o perímetro somamos todos os lados: 8+6+10 = 24

Perímetro = 24 cm