Question

Um triângulo retângulo de área 648 cm² possui cateto maior com medida x cm e cateto menor cuja medida vale 25% da medida do maior. O maior cateto desse triângulo mede a)68 cm. b)69 cm. c)70 cm. d)71 cm. e)72 cm.

Answer 1

Resposta:

Essa é a resolução, ignore a parte riscada

OBS: se o cateto menor é 25/100 do outro então coloquei o maior como "x" e o menor como 1/4 de x. Em seguida usei a fórmula para área do triângulo: base x altura/2

Answer 2

O maior cateto do triângulo mede 72 cm, tornando correta a alternativa e).

O que é a área?

A área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície. Para um triângulo retângulo, a área equivale à multiplicação das medidas dos seus catetos e à divisão do resultado por 2.

Assim, foi informado que um dos catetos possui medida x, enquanto o outro cateto possui medida igual a 25% do cateto maior. Portanto, as medidas dos catetos são x e 0,25x.

• Utilizando a relação da área do triângulo, temos que 648 = (x*0,25x)/2.

• Portanto, 1296 = 0,25x², ou x² = 5184.

• Assim, x = √5184 = 72.

• Com isso, concluímos que o maior cateto do triângulo mede 72 cm, tornando correta a alternativa e).

Para aprender mais sobre a área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ2