Question

Um triângulo retângulo, cujos catetos medem 15 dm e 20 dm é equivalente a um trapézio cujas bases medem 8 dm e 12 dm. Qual é a altura do trapézio?

Answer 1

Resposta Final: a altura desse trapézio é de 15 dm.

Área do triângulo retângulo: (b . h) ÷ 2, b = cateto adjacente e h = cateto oposto.

(15 x 20) ÷ 2 = 300/2 = 150 dm²

Área do trapézio: [(B + b) . h] ÷ 2, B = base maior, b = base menor e h = altura.

[(12 + 8) . h] ÷ 2 = 20h/2 = 10h dm²

Se nos foi dado que esse triângulo retângulo e esse trapézio são equivalentes, podemos concluir que as medidas das suas áreas são iguais. Logo, (b . h) ÷ 2 = [(B + b) . h] ÷ 2. Então:

10h = 150

h = 150/10

h = 15 dm