Question

Um triángulo retângulo ABC foi dobrado de modo que os vértices B e C coincidissem formando a dobra DE, conforme indica a ima gem. Sabendo que AB = 6 cm, BC = 10 cm AC = 8 cm 10 E llustres de DA А B​

Answer 1

O comprimento do segmento DE é 3,75 cm.

Semelhança de triângulos

Ao dobrar esse triângulo de modo que os vértices B e C coincidam formando a dobra DE, os segmentos CE e EB terão a mesma medida, no caso, a metade de CB.

CD = EB = 5 cm

Após a dobradura, forma-se o triângulo retângulo CDE.

Os triângulos CDE e ABC são semelhantes, pois seus ângulos internos são congruentes. Assim, há proporção entre as medidas de seus lados correspondentes. Logo:

ED = CE

AB    CA

ED = 5

6      8

ED·8 = 6·5

ED·8 = 30

ED = 30/8

ED = 3,75 cm

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