Question

um triangulo retângulo, a diferença entre as medidas de dois ângulos maiores é igual a 30°.obtenha a medida do outro angulo

Answer 1

Sabendo que num triângulo a soma dos ângulo internos é 180° e que no triângulo retângulo um dos ângulos é 90°, podemos deduzir que:

I) a + b + 90 = 180
II) a - b = 30 ⇒ a = 30 + b

Substituindo II em I fica

(30 +b) + b + 90 = 180 ⇒ 2b = 180 - 90 - 30 ⇒ 2b = 60 ⇒ b = $\frac{60}{2}$ ⇒ b = 30

Agora substituindo o valor de b em I fica

a + 30 + 90 = 180 ⇒ a = 180 - 90 - 30 ⇒ a = 60

Resposta: Os ângulos deste triângulo retângulo  são: 90°, 60° e 30°