Question

Um triângulo regular e um hexágono regular possuem áreas iguais. Se o lado do hexágono tem medidas iguais a 4 m, então, o perímetro do triângulo será, em m, de: A) 4 B) 12 C) 4√6 D) 12√6

Answer 1

Resposta:

Primeiro deve se descobrir a area do Hexagono

todo hexagono regular pode ser dividido em 6 triângulos equilateros, nesse caso os triangulos terao lado= 4m

Area do triângulo equilatero

A= L². ✓3/4

A= 4².✓3/4

A= 4✓3

Agora a area do Hexágono sera igual a 6.4✓3= 24✓3, que como a questao diz, é igual a area do triangulo regular

agora vamos descobrir os lados do triangulo Regular

24✓3= L². ✓3/4

24=. L²/4

L²= 96

L= ✓96

L=✓2.2.2.2.6

L=4✓6m

para achar o perimetro, basta somar a medida de todos os lados, e como esse é um triangulo regular, todos os lados são iguais. assim

4✓6 + 4✓6 + 4✓6 = 12✓6m é o perimetro

letra D