Um triângulo, que tem base b e altura h, sofre algumas alterações. Sua base cresceu 30% e sua altura diminuiu 20%. Sendo assim, é correto afirmar que sua área:
A) Se manteve a mesma. B) Diminuiu 4%. C) Diminuiu 10%. D) Aumentou 4%. E) Aumentou 10%
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
A área de um triângulo pode ser calculada por : A= base x altura/2
O texto diz que a base cresceu 30%, ou seja, sua nova base será 100% que já tinha + 30% que foi acrescido, totalizando 130% ou 1,3
O texto também diz que a altura diminuiu 20%, portanto, sua nova altura será 100% que já tinha - 20% que foi diminuído, totalizando 80% ou 0,8
Logo, a nova área será calculada por A = 1,3 x base x 0,8 x altura/2
se nós supormos um valor de base e altura para podermos comparar as áreas teremos um resultado.
Vou supor que a base valia 10( antes de ser alterada) e a altura valia 5
Sendo assim,temos que a área da antiga base era: A = 10 x 5 /2, que resulta em 25
e, temos que a área da nova base será : A = 1,3 x 10 x 0,8 x 5/2 = que resulta em 26
Percebe-se que a área nova é 1 unidade a mais que a primeira, fazendo uma regra de três para descobrir a porcentagem, temos que :
25 -----100%
26 ------ x
x = 104% , ou seja, aumentou 4%