Question

Um triângulo possui vértices nos pontos A(2;−1), B(4;−3) e C(−2;−5). Determine:
1. O comprimento da mediana AM do triângulo ABC, sendo M o ponto médio de BC.
2. O comprimento da mediana BN do triângulo ABC, sendo N o ponto médio de AC.
2. O comprimento da mediana CP do triângulo ABC, sendo P o ponto médio de AB.

Answer 1

Calculei usando relações métricas, caso queira só por geometria analíica basta calcular o ponto médio de cada segmento e depois calcular a distância desse ponto para o vértice, eu pessoalmente acho mais trabalhoso dessa forma.

$AM=\sqrt{10}u.m.\\BN=4u.m. \\CP=\sqrt{34}u.m.$

Fiz o triângulo no geogebra para que você possa visualizar caso queira tentar por geometria analítica.