Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 5 meses atrás

Um triângulo possui dois lados medindo 8 cm e 14 cm. Dentre as alternativas abaixo qual a única medida possível para ele existir?

A)6
B)4
C)2
D)9

Soluções para a tarefa

Respondido por mivideeco
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A condição de existência de um triângulo é um conjunto de relações entre as medidas de seus lados que possibilitam decidir se, com as medidas propostas, é possível construí-lo. Essa condição pode ser vista como uma propriedade e é conhecida como desigualdade triangular.

Condição de existência de um triângulo

Dados três segmentos de reta distintos, se a soma das medidas de dois deles é sempre maior que a medida do terceiro, então, eles podem formar um triângulo. Por exemplo, dados os segmentos AB = 16 cm, CD = 20 cm e EF = 30 cm, é possível usá-los para construir um triângulo, pois as somas abaixo são verdadeiras:

16 + 20 = 36 > 30

16 + 30 = 46 > 20

30 + 20 = 50 > 16

Exemplo da condição de existência

Se a soma entre os dois lados é igual ao terceiro, esse triângulonão pode existir. Além disso, as três desigualdades acima são conhecidas como desigualdade triangular.

Não é necessário fazer as três somas para verificar a possibilidade de um triângulo existir. Basta fazer a soma entre os dois lados menores. Se a soma entre eles for maior que o terceiro lado, então, a soma entre qualquer um deles e o terceiro lado (que é o maior) terá o mesmo resultado.

Exemplo: Um senhor deseja cercar um terreno triangular que possui e discute em uma loja que as dimensões do terreno são: 20 m x 15m x 5 m. Esse senhor mediu corretamente seu terreno?

A resposta é não. Como o terreno é triangular, se as medidas estivessem corretas, seria possível formar um triângulo. Entretanto, essas medidas não cumprem a desigualdade triangular.

Respondido por MatheusPeliser
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Resposta:

Resposta C

Explicação passo-a-passo:

é a resposta C pois 8 e 14 só se encontram juntas na tabela do 2

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