Question

um triângulo possui dois lados medindo 4 cm que formam um ângulo de 120o . o outro lado desse triângulo e a altura relativa a esse lado têm medidas, em centímetros, respectivamente iguais a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo possui dois lados medindo 4 cm que formam um ângulo de 120o .

é um TRIÂNGULO ISÓSCELES

2 lados congruentes(iguais) = 4cm

ATENÇÃO ( METADE do triangulo)

metade = 120/2

metade = 60º

outro LADO = (x))  METADE  !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ASSIM

I60º

I

I                lado = hipotenusa = 4cm

I

I

I___________

 x ( cateto oposto)

                   √3

sen60º = ------------

                    2

FÓRMULA do SENO

                 cateto oposto

sen60º = ------------------------ ( por os valores de CADA UM)

                   hipotenusa

    √3            x

----------- = ----------- ( só cruzar)

     2              4

2(x) = 4(√3)      lembrando que (√3 = 1,73) aproximado)

2x= 4(1,73)

2x = 6,92

x = 6,92/2

x =  3,46 cm

METADE do lado = x

então OUTRO lado = 2(3,46) = 6,92 cm

o outro lado desse triângulo

lado = 6,92 cm aproximado

e a altura relativa a esse lado têm medidas, em centímetros, respectivamente iguais a

I 60º

I

I h (altura)                 hipotenusa = lado = 4 cm

I cateto adjacente

I______________

                   1

cos60º = -----------

                   2

FÓRMULA do COSSENO

              cateto adjacente

cos60º = ------------------------

                 hipotenusa

    1            h

-------- = -------- ( só cruzar)

   2           4

2(h) = 1(4)

2h = 4

h = 4/2

h = 2  ( altura = 2cm)