Question

Um triângulo possui dois lados de medidas 5 cm e 7 cm. Assinale a única medida possível para o terceiro lado:
A- 15 cm
B- 20 cm
C- 17 cm
D- 10 cm
E- 13 cm

Answer 1

Resposta:

alternativa D-

Explicação passo-a-passo:

cada lado é menor que a soma dos demais

cada lado é maior que a diferença dos demais

então

seja "x" o lado à ser calculado

x > 7 - 5 ⇒ x > 2

x < 7 + 5

x < 12

logo    2  <  x <  12

alternativa D-

Answer 2

A única medida possível para o terceiro lado é d) 10 cm.

Considere que os lados de um triângulo são a, b e c. As condições de existência de um triângulo nos diz que:

• a < b + c
• b < a + c
• c < a + b.

Vamos considerar que a = 5 cm e b = 7 cm.

Na primeira condição a < b + c, temos que:

5 < 7 + c

5 - 7 < c

c > -2.

Na segunda condição b < a + c, temos que:

7 < 5 + c

7 - 5 < c

c > 2.

Na terceira condição c < a + b, temos que:

c < 5 + 7

c < 12.

Fazendo a interseção entre os três intervalos obtidos acima, temos que o terceiro lado do triângulo possui medida satisfazendo 2 < c < 12.

Dos números presentes nas alternativas, apenas d) 10 cm satisfaz o intervalo.