Question

Um triângulo possui as medidas de dois de seus lados iguais a 6cm e 8cm.Se o ângulo formado por eles mede 60º, qual a medida do 3º lado desse triângulo?

Answer 1

2√13 cm

Explicação passo-a-passo:

⇒ Lei dos cossenos

a² = b² + c² - 2bcCOSθ

onde:

a = terceiro lado

b = primeiro lado

c = segundo lado

θ = ângulo formado pelos dois lados.

Substituindo:

a² = 6² + 8² - 2(6)(8)(COS60º)

OBS: Cos60º = 0,5

a² = 36 + 64 - 2(6)(8)(0,5)

a² = 100 - 48

a² = 52

a = √52

a = 2√13 cm

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !!

Answer 2

Resposta:

   Terceiro lado:  2.√13 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.         Aplicação da Lei dos Cossenos

.  

.           Medida do 3º lado:    L      (em cm)

.

.           L²  =  6²  +  8²  -  2 . 6 . 8 . cos 60°

,           L²  =  36  +  64  - 2 . 48 . 1/2

.           L²  =  100  -  48

.           L²  =  52

.           L    =  √52

.           L    =  √(4.13)

.           L    =  2√13

.

(Espero ter colaborado)