Question

Um triângulo possui ângulos internos iguais a 3x-20°, 2x+10° e 5x. Calcule os ângulos internos desse triângulo e classifique-o quanto aos seus ângulos.


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Sabemos que a soma dos ângulos interno é 180°.

Calculando o valor de x:

$3x-20^{\circ} +2x+10^{\circ} +5x=180^{\circ} \\\\10x-10^{\circ} =190^{\circ} \\\\10x=180^{\circ} +10^{\circ} \\\\10x=190^{\circ} \\\\x=\dfrac{190^{\circ} }{10}\\\\\boxed{x=19^{\circ} }$

Calculando o valor dos ângulos:

$A=3x-20^{\circ} \\\\A=3.19^{\circ} -20^{\circ} \\\\A=57^{\circ} -20^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{A=37^{\circ} }}$

$B=2x+10^{\circ} \\\\B=2.19^{\circ} +10^{\circ} \\\\B=38^{\circ} +10^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{B=48^{\circ} }}$

$C=5x\\\\C=5.19^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{C=95^{\circ} }}$

Como o triângulo tem uma ângulo maior que 90°, ele é um obtusângulo.