Question

Um triângulo mede 31 cm de perímetro. O lado menor mede dois terços do lado maior, e o terceiro lado mede 3 cm a mais do que o lado menor. Calcule as medidas dos três lados

Answer 1

Vamos imaginar um triângulo qualquer de lados: a, b e c, cujas medidas estejam em cm

Lado Menor = a

Lado Médio = b

Lado Maior = c

Pelas informações, temo:

a = 2/3 de c

b = a + 3

Sabe-se que o Perímetro (soma dos lados) é igual a 31. Logo:

a + b + c = 31

Substituindo:

2/3*c + (a + 3) + c = 31

2/3*c + (2/3*c + 3) + c = 31

2/3*c + 2/3*c + c + 3 = 31

4/3*c + c = 31 - 3

7/3*c = 28

7c/3 = 28

7c = 28 * 3

c = 28 * 3 / 7

c = 84 / 7

c = 12

Retomando às relações iniciais:

a = 2/3 de c = 2/3 de 12 = 8

b = a + 3 = 8 + 3 = 11

Verificando:

a + b + c = 31

8 + 11 + 12 = 31

31 = 31