Matemática, perguntado por JéssicaTostes, 1 ano atrás

Um triangulo isósceles tem dois lados congruentes ( de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base. Se em um triangulo isósceles o angulo externo relativo ao vértice oposto da base mede 130 º, então os ângulos internos deste triangulo medem:

a) 10º, 40º e 130º
b) 25º, 25º e 130º
c) 50º, 65º e 65º
d) 60º, 60º e 60º

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
194
130=2x
x=130/2
x= 65

2x+Â=180
Â=180-130
Â=50 (c)

Usuário anônimo: 130=2x
x=130/2
x= 65

2x+Â=180
Â=180-130
Â=50 (c)
Respondido por surfleexy
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resposta: C

explicação:olá! primeiramente, é imprescindível o desenho da questão para a sua resolução e melhor visualização, portanto, se diz que o ângulo é externo ao vértice oposto da base, o desenho fica da forma que anexei.

a questão pode ser resolvida de duas formas, a primeira prevê que, pela soma dos ângulos internos de um triângulo, teremos:

2α + β = 180°

e por fim, podemos perceber que B e 130° são equivalentes a 180°. portanto:

β + 130°=180°

β= 50°

aplicando o valor de β na primeira fórmula descoberta:

2α + 50°= 180°

α= 130°/2

α= 65°

Resposta: 50° 65° 65°

a outra forma é até mais simples, mas precisa saber do Teorema Do Ângulo Externo, esta prevê que um angulo externo a um triângulo é a soma dos ângulos não adjacentes a ele, em outras palavras, o ângulo externo é a soma dos ângulos que "não estão próximos a ele". portanto, podemos afirmar que:

α + α = 130°

α=65°

pela soma dos ângulos internos:

2α + β= 180°

2.65° + β =180°

β=50°

espero ter ajudado!! bons estudos!

Anexos:
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