Question

Um triângulo isósceles tem as seguintes medidas: base = 10 mm e os catetos = 13 mm Calcular a área. Calcular a área

Answer 1

$A _{triangulo} = 60 \: \: {mm}^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Como só temos as medidas dos lados, podemos calcular a área pela fórmula de Herão.

Umas das fórmulas para calculo de área de triângulo é dada por:

$A _{tri} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

Onde:

p = Semiperímetro

a (base) = 10 mm

b (cateto) = 13 mm

c (cateto) = 13 mm

O perímetro (normalmente representado por 2p) é a soma dos lados da figura geométrica.

No caso do triângulo:

O perímetro é:

$2p = 10 + 13 + 13$

$2p = 36 \: \: mm$

Portanto o semiperímetro (metade do perímetro) é:

$p = \frac{36}{2}$

$p = 18 \: \: mm$

Voltanto ao cálculo da área teremos:

$A _{tri} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

$A _{tri} = \sqrt{18(18 - 10)(18 - 13)(18 - 13)}$

$A _{tri} = \sqrt{18(8)(5)(5)}$

18 = 2 × 3 × 3

18 = 2 × 3²

8 = 2 × 2 × 2

8 = 2³

Substituindo:

$A _{tri} = \sqrt{2 \times {3}^{2} ( {2}^{3} )(5)(5)}$

$A _{tri} = \sqrt{2 \times {3}^{2} \times {2}^{3} \times {5}^{2} }$

$A _{tri} = \sqrt{{3}^{2} \times {2}^{4} \times {5}^{2} }$

$A _{tri} = \sqrt{{3}^{2} } \times \sqrt{{2}^{4} } \times \sqrt{{5}^{2}}$

$A _{tri} = 3 \times {2}^{2} \times 5$

$A _{tri} = 3 \times 4 \times 5$

$A _{tri} = 60 \: \: {mm}^{2}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!