Question

Um triângulo isósceles tem a base igual ao dobro da sua altura. Calcule sua área e seu perímetro em função da altura.

Answer 1

Obs.: Triângulo isósceles tem dois lados iguais e um diferente

H = altura
B = Base ⇒ B = 2.H

1. Encontrando a área:

$A = \frac{B . H}{2}$
$A = \frac{2H.H}{2}$
$A = \frac{2. H^{2} }{2}$
A = H²

2) Encontrando o perímetro:

1° Descobrir o lado (pelo teorema de Pitágoras), já que o perímetro é a soma dos lados.

$L^{2} = H^{2} + \frac{ 2H^{2} }{2}$
L² = H² + H²
L² = 2.H²
L = √2H²
L = H√2

P = L + L + B
P = H√2 + H√2 + 2H
P = 2.H√2 + 2H