Um triângulo isósceles possui ângulos da base medindo 30°. Sabendo que sua base mede 40 cm, quanto mede cada um de seus lados?
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Os triângulo tem ângulos internos = 180°
30 + 30 + x = 180
60 + x = 180
x = 120°
Existe uma relação dos triângulos onde:
(Sen . α) / A = (Sen . β) / B
Sen 120 / 40cm = Sen 30 / B
Precisamos lembrar os senos, cossenos e tangentes de 30°, 45° e 60° para os vestibulares. Levando em consideração o Seno, 120° terá o mesmo valor que 60°
Seno 120° = Seno 60° = (√3)/2
Seno 30° = ¹⁄₂
(√3)/2 / 40 = ¹⁄₂ / B
Multiplique cruzado:
(√3)/2 . B = ¹⁄₂ . 40
√3B = 40
B = 40 / √3
B = (40√3) / 3
B ≈ 23,1
Os lados iguais desse triângulo isósceles medem 23,1 cm cada, sendo o maior lado medindo 40cm
Espero ter ajudado, segue em anexo a tabela dos Senos, Cosenos e Tangentes dos ângulos mais comuns
30 + 30 + x = 180
60 + x = 180
x = 120°
Existe uma relação dos triângulos onde:
(Sen . α) / A = (Sen . β) / B
Sen 120 / 40cm = Sen 30 / B
Precisamos lembrar os senos, cossenos e tangentes de 30°, 45° e 60° para os vestibulares. Levando em consideração o Seno, 120° terá o mesmo valor que 60°
Seno 120° = Seno 60° = (√3)/2
Seno 30° = ¹⁄₂
(√3)/2 / 40 = ¹⁄₂ / B
Multiplique cruzado:
(√3)/2 . B = ¹⁄₂ . 40
√3B = 40
B = 40 / √3
B = (40√3) / 3
B ≈ 23,1
Os lados iguais desse triângulo isósceles medem 23,1 cm cada, sendo o maior lado medindo 40cm
Espero ter ajudado, segue em anexo a tabela dos Senos, Cosenos e Tangentes dos ângulos mais comuns
Anexos:
thaymonyque:
obrigada, ajudou muito!!
Fico feliz :)
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