Question

Um triângulo isósceles inscrito em um círculo de raio igual a 8cm possui um lado que mede 16cm. À medida dos outros dois lados do triângulo, em cm, é igual a:

Answer 1

O diâmetro do círculo é 16cm, por isso, o maior lado é no máximo 16 cm. Como conseguimos colocar apenas um lado de 16 cm para formar um triângulo os dois outros lados são iguais, já que é isósceles. Como todo triângulo, inscrito em um círculo, que possui um dos lados passando pelo centro, temos que ele é retângulo.
Portanto, temos um triângulo retângulo, com catetos "x" e hipotenusa 16 cm
Pelo teorema de Pitágoras:
x² + x² = 256
2x² = 256
x² = 128
x²= 2² . 2². 2² . 2
x= 2 . 2 . 2 √ 2
x= 8√ 2

Answer 2

A medida dos outros dois lados do triângulo, em cm, é igual a 8√2.

É importante lembrarmos que um triângulo isósceles possui dois lados com a mesma medida.

Vamos considerar que o triângulo isósceles inscrito na circunferência possui os dois lados congruentes iguais a x.

O lado de medida 16 cm coincide com o diâmetro da circunferência.

Quando um lado do triângulo coincide com o diâmetro da circunferência, então o ângulo oposto a esse lado é reto, ou seja, igual a 90º.

Isso quer dizer que o triângulo é retângulo.

A figura abaixo representa a situação descrita.

Então, utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos o valor do lado do triângulo:

16² = x² + x²

256 = 2x²

x² = 128

x = √128

x = 8√2 cm.

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18897938