Question

Um triângulo isósceles foi construído com 32 palitos de fósforo, sem quebrar nenhum, e de forma que os lados iguais tivessem a maior medida possível. Quantos palitos foram utilizados para fazer o lado de medida diferente?

Answer 1

Vamos admitir que cada palito mede 1 cm.

Seja $a$ a medida dos lados iguais e $b$ a medida do outro lado.

Deste modo, $a+2b=32$. Pela desigualdade triangular, $a+b>b$, ou seja, $a>0$.

Assim, como queremos $b$ máximo, tomamos $a=1$.

Com isso, $1+2b=32$, e obtemos $b=15,5$.

Mas, pelo enunciado, $b$ deve ser inteiro.

Deste modo, $a=2$ e $2+2b=32$, ou seja, $b=15$.

A resposta é dois palitos.