Question

Um triângulo isósceles e retângulo possui área de 16cm². Sua hipotenusa mede:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da área de um triângulo é dada por A = base x altura.

Sabe-se que um triângulo retângulo isósceles possui base = altura

Logo:

A = base x altura = base * base = $base^{2}$

$base^{2} = 16$

$base = \sqrt{16}$

base = 4

altura = base = 4

O Teorema de Pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos (base e altura do triângulo) é igual ao quadrado da hipotenusa.

Portanto, temos que:

$hipotenusa^{2} = base^{2} +altura^{2}$

$\sqrt{hipotenusa^{2}} = \sqrt{base^{2} +altura^{2} }$

$hipotenusa = \sqrt{base^{2} +altura^{2} }$

$hipotenusa = \sqrt{4^{2} +4^{2}}$

$hipotenusa = \sqrt{2*4^2}$

$hipotenusa = 4\sqrt{2}$

hipotenusa ≈ 5,657