Question

Um triângulo isósceles de hipotenusa 3 cm, gira em torno de um de seus catetos. Qual é o volume do sólido de revolução gerado?.

Answer 1

O volume do sólido de revolução gerado pelo triângulo isósceles é (9/4)·π√2 cm³.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa.

Seja o triângulo isósceles com lados iguais medindo x e hipotenusa medindo 3 cm, o sólido de revolução formado será um cone onde a geratriz mede 3 cm com raio e altura medindo x.

O volume desse cone será dado por:

V = πr²h/3

V = π·x²·x/3

V = (π/3)·x³

Para calcular x, podemos utilizar o teorema de Pitágoras:

3² = x² + x²

x² = 9/2

x = 3√2/2 cm

O volume do spolido de revolução será:

V = (π/3)·(3√2/2)³

V = (π/3)·27·2√2/8

V = π·9·√2/4

V = (9/4)·π√2 cm³

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