Question

Um triângulo isosceles de base 2 tem a mesma área de um triângulo retângulo de catetos 3 e 4. Determine o perímetro dos triângulos

Answer 1

Kamis,
Vamos passo a passo

Perímetro = P = soma das medidas dos seus lados
Área = A = (base x altura)/2

TRIÂNGULO RETÂNGULO
Sendo 3 e 4 as medidas dos catetos, a hipotenusa mede 5
(Triângulo notável 3 4 5)
Um dos catetos e base o outro altura
Assim sendo
                             A = (3 x 4)/2 = 6
                             P = 3 + 4 + 5 = 12
                                                                 P = 12  RESULTADO FINAL

TRIÂNGULO ISÓSCELES
                              Área = 6                          6 = (2 x h)/2
                              Base = 2                        12 = 2h
                              Altura = ??                        h = 6

1/2 da base, b, altura, h, e lado, l, formam um triângulo retângulo onde o lado é hipotenusa
Aplicando Teorema de Pitágoras
                              l² = (b/2)² + h²
                              l² = (2/2)² + 6²
                                 = 1 + 36
                                 = 37
                                                     l = √37    

                               P = 2√37 + 2
                                                                   P = 2(1 + √37) RESULTADO FINAL